Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 30 độ . chứng minh rằng AC = 1/2 BC

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 30 độ . chứng minh rằng AC = 1/2 BC

myngocla · Answer

#huy   Với tam gi&aacute;c ABC c&oacute;  hat(A)=90^o v&agrave;  hat(B)=30^o   => hat(C)=60^o   Gọi M l&agrave; trung điểm của BC    m&agrave;&Delta; ABC c&oacute;    hat(A)=90^o =>AM=BM=CM(định l&yacute;)    =>&Delta;AMC c&acirc;n tại M   m&agrave;  hat(C)=60^o   =>&Delta; AMC   đều =>AC=MC    m&agrave; MC =1/2.BC    => AC = 1/2 BC

huongtructram · Answer

Xem tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; g&oacute;c B = 30 độ   Tr&ecirc;n tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC   Tam gi&aacute;c ABD = tam gi&aacute;c ABC    &hArr; BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )   &hArr; g&oacute;c ABD = g&oacute;c ABC ( 2 g&oacute;c tương ứng )   tam gi&aacute;c BDC  c&acirc;n tại B c&oacute; g&oacute;c DBC c&oacute; $60^{o}$  n&ecirc;n l&agrave; tam gi&aacute;c đều    Do đ&oacute; AC = $ frac{1}{2}$ BC