Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: a(b ²-c ²)+b(c ²-a ²)+c(a ²-b ²) nhanh giúp mik nhé

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử: a(b ²-c ²)+b(c ²-a ²)+c(a ²-b ²) nhanh  giúp mik nhé

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:      = ( a - b )( b - c )( c - a )      Lời giải và giải thích chi tiết:      a . ( b &sup2;- c&sup2; ) + b . ( c &sup2; - a&sup2; ) + c ( a &sup2;- b&sup2; )    Ta c&oacute; : c&sup2; - a&sup2; = c&sup2; - a&sup2; + b&sup2; - b&sup2;   = - ( a&sup2; - b&sup2; ) - ( b&sup2; - c&sup2; )   = - ( a&sup2; - b&sup2; + b&sup2; - c&sup2; )    Thay c&sup2; - a&sup2; = - ( a&sup2; - b&sup2; + b&sup2; - c&sup2; ) , ta c&oacute; :     a . ( b &sup2;- c&sup2; ) - b . ( a&sup2; - b&sup2; + b&sup2; - c&sup2;  ) + c ( a &sup2;- b&sup2; )     = a . ( b &sup2;- c&sup2; ) - b . ( b&sup2; - c&sup2; ) - b . ( a&sup2; - b&sup2; ) + c ( a &sup2;- b&sup2; )     = ( b&sup2; - c&sup2; ) . ( a - b ) - ( a&sup2; - b&sup2; ) . ( b - c )     = ( b - c )( b + c )( a - b ) - ( a - b )( a + b )( b - c ) ( &Aacute;p dụng Hằng đẳng thức số 3 )     = ( a - b )( b - c ) . [ b + c - ( a + b ) ]     = ( a - b )( b - c ) . [ b + c - a - b ]     = ( a - b )( b - c )( c - a )     Vậy a . ( b &sup2;- c&sup2; ) + b . ( c &sup2; - a&sup2; ) + c ( a &sup2;- b&sup2; ) = ( a - b )( b - c )( c - a )

diemmyhoa · Answer

Giải đáp:     $ begin{array}{l}a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)  =a(b+c)(c-c)+bc^2-ba^2+ca^2-cb^2  = a(b+c)(b-c)-(cb^2-bc^2)-(ba^2-ca^2)  =a(b+c)(b-c)-bc(b-c)-a^2(b-c)  =(b-c)(a(b+c)-bc-a^2)  =(b-c)(ab+ac-bc-a^2)  =(b-c)(a(b-a)-c(b-a))  =(b-c)(b-a)(a-c) end{array}$