Toán Lớp 7: Bài 9.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị là số tự nhiên: x+2/x-3 x-1/x+2 3-x/x+1 3x²-6x+1/x-2 giúp mình nhé

Question

Toán Lớp 7:  Bài 9.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị là số tự nhiên: x+2/x-3 x-1/x+2 3-x/x+1 3x²-6x+1/x-2 giúp mình nhé. Thank you very much .

thudan · Answer

Giải đáp:   $a) x  in  {-2;2;4;8 }   b)x  in  {-5 ;-3;-1;1 }   c) x  in  {-5 ;-3;-2;0;1;3 }   d) x  in  {1;3 }.$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $a) dfrac{x+2}{x-3}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow  dfrac{x-3+5}{x-3}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow 1+ dfrac{5}{x-3}  in  mathbb{Z}    Rightarrow  dfrac{5}{x-3}  in  mathbb{Z}    text{Do }x  in  mathbb{Z}; dfrac{5}{x-3}  in  mathbb{Z}  Rightarrow (x-3)  in Ư(5)    Leftrightarrow (x-3)  in  { pm1; pm5 }    Leftrightarrow   left[ begin{array}{l} x-3=-5    x-3=-1   x-3=1   x-3=5 end{array}  right.    Leftrightarrow   left[ begin{array}{l} x=-2    x=2   x=4   x=8 end{array}  right.    Leftrightarrow x  in  {-2;2;4;8 }   b) dfrac{x-1}{x+2}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow  dfrac{x+2-3}{x+2}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow 1- dfrac{3}{x+2}  in  mathbb{Z}    Rightarrow  dfrac{3}{x+2}  in  mathbb{Z}    text{Do }x  in  mathbb{Z}; dfrac{3}{x+2}  in  mathbb{Z}  Rightarrow (x+2)  in Ư(3)    Leftrightarrow (x+2)  in  { pm1; pm3 }    Leftrightarrow   left[ begin{array}{l} x+2=-3    x+2=-1   x+2=1   x+2=3 end{array}  right.    Leftrightarrow   left[ begin{array}{l} x=-5    x=-3   x=-1   x=1 end{array}  right.    Leftrightarrow x  in  {-5 ;-3;-1;1 }   c) dfrac{3-x}{x+1}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow  dfrac{-1-x+4}{x+1}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow -1+ dfrac{4}{x+1}  in  mathbb{Z}    Rightarrow  dfrac{4}{x+1}  in  mathbb{Z}    text{Do }x  in  mathbb{Z};  dfrac{4}{x+1}  in  mathbb{Z}  Rightarrow (x+1)  in Ư(4)    Leftrightarrow (x+1)  in  { pm1; pm 2;  pm 4 }    Leftrightarrow x  in  {-5 ;-3;-2;0;1;3 }   d) dfrac{3x^2-6x+1}{x-2}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow dfrac{3x(x-2)+1}{x-2}  in  mathbb{Z}    Leftrightarrow 3x+ dfrac{1}{x-2}  in  mathbb{Z}    Rightarrow   dfrac{1}{x-2}  in  mathbb{Z}    text{Do }x  in  mathbb{Z};  dfrac{1}{x-2}  in  mathbb{Z} Rightarrow (x-2)  in Ư(1)    Leftrightarrow (x-2)  in  { pm 1 }    Leftrightarrow x  in  {1;3 }.$