Toán Lớp 7: Bài 9.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị là số tự nhiên: x+2/x-3

Question

Toán Lớp 7:  Bài 9.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị là số tự nhiên: x+2/x-3

hauthanhyen98 · Answer

Giải đáp:    x &isin; {4, 8, (-2)}   Lời giải và giải thích chi tiết:   ĐK: x ne 3    (x+2)/(x-3) = (x-3+ 5)/(x-3) = 1 + 5/(x-3)   Để (x+2)/(x-3) &isin;  N &rArr; 5/(x-3) &isin; N   &rArr; x - 3 &isin; Ư(5) = { 1, 5, (-1), (-5)}   &rArr; x &isin; { 4, 8, 2, (-2)}   Thử từng TH:   Th1: x= 4 &rArr; (x+2)/(x-3) = 6 (tm)   Th2: x = 8 &rArr; (x+2)/(x-3) = 2 (tm)   Th3: x = (-2) &rArr; (x+2)/(x-3) = 0 (tm)   Th4: x = 2 &rArr; (x+2)/(x-3) = (-4) (loại)   Vậy x &isin; { 4, 8, (-2)}    @Active Activity

minhtuyethue · Answer

Giải đáp:     x &isin; { 4 ; 8 ; - 2 }     Lời giải và giải thích chi tiết:     Để ( x + 2)/( x - 3 )  nhận gi&aacute; trị l&agrave; số tự nhi&ecirc;n ( x &isin; Z )     => x + 2 $ vdots$ x - 3     => x - 3 + 5 $ vdots$ x - 3     Ta thấy  : x - 3 $ vdots$ x - 3   => 5 $ vdots$ x - 3   => x - 3 &isin; Ư(5)   => x - 3 &isin; { 1 ; - 1 ; 5 ; - 5 }   => x &isin; { 4 ; 2 ; 8 ; - 2 }   Ta thấy : x = 2 th&igrave; ( x + 2)/( x - 3 ) < 0   => x &isin; { 4 ; 8 ; - 2 }   Vậy x &isin; { 4 ; 8 ; - 2 } để ( x + 2)/( x - 3 )  nhận gi&aacute; trị l&agrave; số tự nhi&ecirc;n .