Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm M(1,5), d:x-2y+4=0. (C):x^2+y^2-2x+4y-4=0. Tìm ảnh của M,(C) qua phép đối xứng trục d.

Tháng Chín 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm M(1,5), d:x-2y+4=0. (C):x^2+y^2-2x+4y-4=0. Tìm ảnh của M,(C) qua phép đối xứng trục d.

Comments ( 2 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    23 Tháng Chín, 2022 at 1:49 chiều
    Reply
    a.
    Đ_d(M)=M’
    Dựng phương trình đường thẳng t qua M và vuông góc d:
    =>t:2x+y+c=0
    Thay M(1;5) vào t:2.1+5+c=0<=>c=-7
    =>t:2x+y-7=0
    Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d=>H=dnnt
    =>H:{(x-2y+4=0),(2x+y-7=0):}<=>{(x=2),(y=3):}=>H(2;3)
    Do M,M’ đối xứng nhau qua d
    =>H là trung điểm của MM’
    =>M’:{(x’=2x_H-x_M=2.2-1=3),(y’=2y_H-y_M=2.3-5=1):}
    Vậy M'(3;1)
    b.
    (C):{(I(1;-2)),(R=sqrt(1^2+(-2)^2+4)=3):}
    Đ_d(C)=(C’) có tâm I’, bán kính R=3
    Đ_d(I)=I'(x’;y’)
    Dựng phương trình đường thẳng d’ qua I và vuông góc d:
    =>d’:2x+y+c=0
    Thay I(1;-2) vào t:2.1+(-2)+c=0<=>c=0
    =>d’:2x+y=0
    Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên d=>K=dnnd’
    =>K:{(x-2y+4=0),(2x+y=0):}<=>{(x=-4/5),(y=8/5):}=>K(-4/5;8/5)
    Do I,I’ đối xứng nhau qua d
    =>K là trung điểm của II’
    =>I’:{(x’=2x_K-x_I=2.(-4/5)-1=-13/5),(y’=2y_K-y_I=2. 8/5-(-2)=26/5):}
    Vậy (C’):(x+13/3)^2+(y-26/5)^2=9

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    23 Tháng Chín, 2022 at 1:49 chiều
    Reply
    #Mon
    b)\text{ (C) có tâm I (1;-2),} RR=3
    \text{ Gọi (d’) là trung điểm đi qua I(1;-2) và vuông góc với d}
    =>d’ xx \vec{n}=(2,1) \text{ làm vtpt}
    =>d’:2(x-1)+(y+2)=0
    <=>2x+y=0
    \text{ Toạ độ} I_0 của d và d’ là nghiệm của hệ:
    {(2x+y=0),(x-2y=4):}
    <=>{(x=-\frac{4}{5}),(y=\frac{8}{5}):}
    =>I_0(-\frac{4}{5};\frac{8}{5})
    I'(x’,y’) =Đ_(d)(C) =(C’)
    <=> $Đ_{I_{0}}$ (I)=I’ và RR’=RR
    <=>{(x’=2x_0-x=2(-\frac{4}{5})-1=-\frac{13}{5}),(y’=2y.(-y)=2xx\frac{8}{5}+26=\frac{26}{5}):}
    (C’)=(x+\frac{13}{5})^2+(y-\frac{26}{5})^2=9

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm