Toán Lớp 8: $Chứng minh rằng: (10a + 5)^2 = 100a . a(a + 1) + 25$ Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng

Question

Toán Lớp 8:  $Chứng minh rằng: (10a + 5)^2 = 100a . a(a + 1) + 25$ Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. $Áp dụng để tính: 25^2;     35^2;     65^2;     75^2$

ngoclankhue · Answer

#huy   a)(10a+5)^2=100a.a(a+1)+25 (1)   VT=(1)=(10a+5)^2   =(10a+5).(10a+5)   =10a.(10a+5)+5(10a+5)   =100a^2+50a+50a+25   =100a^2+100a+25   =100a.(a+1)+25= VT(1)   =>(đpcm)   => text{C&aacute;ch t&iacute;nh nhẩm b&igrave;nh phương của một số tự nhi&ecirc;n c&oacute; tận c&ugrave;ng chữ số bằng 5:}     text{- Ph&acirc;n t&iacute;ch số đ&oacute; ra dạng :} 10a+5      text{-t&igrave;m a}     => text{B&igrave;nh phương số đ&oacute; l&agrave;:} 100a.(a+1)+25     25^2     =(20+5)^2     =20^2+2.5.20+5^2     =400+200+25     =625     35^2     =(30+5)^2     =30^2+2.5.20+5^2     =900+300+25     =1225     65^2     =(60+5^2     =60^2+2.5.60+5^2     =3600+600+25     =4225     75^2     =(70+5)^2     =70^2+2.5.70+5^2     =4900+700+25     =5625

haiyemy · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     (10a+5)^2   =(10a)^2+2.10a.5+5^2   =100a^2+100a+5^2   =100a(a+1)+25   =>Đpcm   C&aacute;ch t&iacute;nh nhẩm: t&aacute;ch số đ&oacute; th&agrave;nh một số cộng với 5 v&agrave; &aacute;p dụng HĐT để t&iacute;nh nhanh.   25^2   =(20+5)^2   =20^2+2.5.20+5^2   =400+200+25   =625   35^2   =(30+5)^2   =30^2+2.5.30+5^2   =900+300+25   =1225   65^2   =(60+5)^2   =60^2+2.5.60+5^2   =3600+600+25   =4225   75^2   =(70+5)^2   =70^2+2.5.70+5^2   =4900+700+25   =5625