Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+7/√x+3

Tháng Chín 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+7/√x+3

Comments ( 1 )

  1. ankim
    ankim
    20 Tháng Chín, 2022 at 9:12 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    \frac{x+7}{\sqrt{x}+3}(x>=0)
    =\frac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}
    =\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)+16}{\sqrt{x}+3}
    =\sqrt{x}-3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}
    =\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}-6 
    Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương, ta có:
    (\sqrt{x}+3)+\frac{16}{\sqrt{x}+3}>=2\sqrt{(\sqrt{x}+3)\frac{16}{\sqrt{x}+3}}=2\sqrt{16}=8
    =>\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}-6>=8-6=2
    Dấu = xảy ra khi \sqrt{x}+3=\frac{16}{\sqrt{x}+3}
    <=>(\sqrt{x}+3)^2=16
    <=>\sqrt{x}+3=4(\sqrt{x}+3>=3>0)
    <=>\sqrt{x}=1
    <=>x=1(tm)
    Vậy GTNNNN=2 khi x=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng