Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD có hai kích thước là 8cm và 6cm.
a) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm E đối xứng với điểm A qua M.
Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật . Tính độ dài đoạn thẳng OA
c) Qua D, kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N.Chứng minh tứ giác BEND là hình thoi.
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)+)Tứ giác ABEC có :
M là Tđ của BC(gt)
M là td của AE(A,E dx qua M)
=>ABEC là hbh
b)+)ABCD là hcn
=>2 dg chéo cắt nhau tại td của mỗi đg
=>O là td của AC và DB
+)Lại có AB^2+BC^2=AC^2(Py-ta-go)
=>8^2+6^2=AC^2
=>AC=10cm(Do AC luôn dương)
Mà O là td của AC
=>OA=1/2AC=5cm
c)+)Tự chứng minh ADNC là hbh
=>DN=AC;DN//AC(1)
+)Lại có ABEC là hbh(theo a)
=>BE=AC;BE//AC(2)
+)Từ (1),(2)
=>DNEB là hbh
Mà BE=DB(=AC) (BE=AC do ABEC là hbh)
=>DNEB là hình thoi