Toán Lớp 7: Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC, lấy điểm A bất kỳ. Chứng minh AB = AC.

Question

Toán Lớp 7:  Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC, lấy điểm A bất kỳ. Chứng minh AB = AC.

annhocbichchaubich · Answer

Gọi đường trung trực đ&oacute; l&agrave; d v&agrave; điểm giao giữa d v&agrave; BC l&agrave; D   X&eacute;t &Delta; AHC v&agrave; &Delta; AHB c&oacute; :         HA = HB ( Do d l&agrave; trung tuyến BC )         hat{AHC} = hat{AHB} = 90^0 ( Do d l&agrave; trung tuyến BC )         AH l&agrave; cạnh chung   &rArr; &Delta; AHC = &Delta; AHB ( c - g - c ) &rArr; AB = AC ( điều phải chứng minh )

behocgioitoan · Answer

Gọi đường trung trực đ&oacute; cắt BC tại H   X&eacute;t &Delta;AHB v&agrave; &Delta;AHC, ta c&oacute;:   AH chung   $ widehat{AHC}$ = $ widehat{AHB}$ = $90^{O}$ (T&Iacute;NH CHẤT TRUNG TRỰC)   HA = HB (T&Iacute;NH CHẤT TRUNG TRỰC)   &rArr;&Delta;AHB = &Delta;AHC (C.G.C)   &rArr;AB = AC hay &Delta;ABC c&acirc;n tại A