Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của : $A= 16x^{2}+8x+2$ $B=\frac{1}{4}$ $y^{2}+y-3$

Home/ Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của : $A= 16x^{2}+8x+2$ $B=\frac{1}{4}$ $y^{2}+y-3$

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của : $A= 16x^{2}+8x+2$ $B=\frac{1}{4}$ $y^{2}+y-3$

Tháng Chín 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của :
$A= 16x^{2}+8x+2$
$B=\frac{1}{4}$ $y^{2}+y-3$

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    16 Tháng Chín, 2022 at 1:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $A= 16x^{2}+8x+2$
       $=(4x+1)^2+1$
    Ta có:
    $(4x+1)^2≥0$
    $⇒(4x+1)^2+1≥1$
    Vậy GTNN của $A$ là $1$ khi $x=-\dfrac{1}{4}$
    $B=\dfrac{1}{4}y^{2}+y-3$
      $= (\dfrac{1}{2}y+1)^2-4$
    Ta có: 
    $(\dfrac{1}{2}y+1)^2≥0$
    $⇒(\dfrac{1}{2}y+1)^2-4≥-4$
    Vậy GTNN của $B$ là $-4$ khi $x=-2$

  2. ngocbichchau
    ngocbichchau
    16 Tháng Chín, 2022 at 1:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    A_(min)=1 khi x=-1/4
    B_(min)=-4 khi y=-2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=16x²+8x+2
    =16x²+8x+1+1
    =(16x²+8x+1)+1
    =[(4x)²+2.4x.1+1²]+1
    =(4x+1)²+1
    Ta có:(4x+1)²≥0∀x
    ⇒(4x+1)²+1≥1∀x
    Vậy A_(min)=1 khi 4x+1=0⇔x=-1/4
    B=1/4y²+y-3
    =1/4y²+y+1-4
    =(1/4y²+y+1)-4
    =[(1/2y)^2+2. 1/2y.1+1²]-4
    =(1/2y+1)^2-4
    Ta có:(1/2y+1)^2≥0∀y
    ⇒(1/2y+1)^2-4≥-4∀y
    Vậy B_(min)=-4 khi 1/2y+1=0⇔1/2y=-1⇔y=-2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh