Toán Lớp 9: GIUP MÌNH VOI ( 50 ĐIỂM ) Cho dduong tròn tâm O bán kính 25cm, hai dây AB và CD song song voi nhau có độ dài lần luot là 30 cm và 48 cm

Question

Toán Lớp 9:  GIUP MÌNH VOI ( 50 ĐIỂM ) Cho dduong tròn tâm O bán kính 25cm, hai dây AB và CD song song voi nhau có độ dài lần luot là 30 cm và 48 cm .Tính khoảng cách giua 2 dây ấy

tonhu12 · Answer

Kẻ $OH &perp;AB; OK&perp;CD$   &rArr;H l&agrave; trung điểm AB; K l&agrave; trung điểm CD ( b&aacute;n k&iacute;nh vu&ocirc;ng g&oacute;c với d&acirc;y)   &rArr;$HA=HB= frac{AB}{2}= frac{30}{2}=15 cm$        $KC=KD= frac{CD}{2}= frac{48}{2}=24 cm$    &Aacute;p dụng đl $Py-ta-go$ v&agrave;o $&Delta;AHO$ vu&ocirc;ng tại H,c&oacute;:   $OH^{2}=AO^2-AH^{2}$                 $=25^{2}-15^{2}$                    $= 400$   $&hArr;OH=20 cm     (1)$   Tương tự => $OK= sqrt[]{OD^{2}-KD^{2}}= sqrt[]{25^{2}-24^{2}}=7 cm       (2)$    Từ (1) v&agrave; (2) $&rArr;HK=HO+HK=20+7=27 cm$   M&agrave; $AB//CD$   => O, H, K thẳng h&agrave;ng   => $HK&perp;AB; HK&perp;CD$   Vậy khoảng c&aacute;ch giữa 2 d&acirc;y ấy l&agrave; $27 cm$