Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Phân giác trong AD của góc A (D thuộc BC). Vẽ DF vuông góc với AC, DE vuông góc với AB. a)

Home/ Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Phân giác trong AD của góc A (D thuộc BC). Vẽ DF vuông góc với AC, DE vuông góc với AB. a)

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Phân giác trong AD của góc A (D thuộc BC). Vẽ DF vuông góc với AC, DE vuông góc với AB. a)

Tháng Chín 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Phân giác trong AD của góc A (D thuộc BC). Vẽ DF vuông góc với AC, DE vuông góc với AB.
a) Chứng minh EF // BC
b) Biết AB = AC = 3cm. Tính EF
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì?
b) Tứ giác EMFN là hình gì?
vẽ hình hay ko cx đc ạ ;-;

Comments ( 2 )

  1. giahan44
    giahan44
    12 Tháng Chín, 2022 at 4:48 sáng
    Reply
    Bài 1 :
    a)
    Ta có:
    Tam giác ABC cân tại A
    Suy ra:
    AB = AC, góc B = góc C (T/c tam giác cân)
    Xét tam giác AED và tam giác AFD
    Có góc AED = góc AFD = 90^o
    Có góc BAD = góc CAD (gt)
    -> AD chung.
    Suy ra:
    Tam giác AED = tam giác AFD (c-h.g-n)
    Suy ra:
    DE = DF
    Suy ra:
    D thuộc đường trung trục của EF                      (1)
    Mà:
    AB = AC vậy A thuộc đường $TT$ của EF         (2)
    Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của EF
    b)
    Xét tam giác ABD và tam giác ACD
    -> AD chung.
    Góc BAD = góc CAD (gt)
    AB = AC (gt)
    Suy ra:
    Tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
    Suy ra:
    BD = DC (hai cạnh tương ứng)
    Xét tam giác EDB và tam giác GDC
    Ta có:
    BD = DC (cmt)
    Góc EDB = góc CDG (đối đỉnh)
    ED = DG (gt)
    Suy ra: 
    Tam giác EDB =  tam giác GDC (c.g.c)
    Suy ra:
    Góc DEB = góc CGD
    Mà:
    Góc DEB = 90^o
    Suy ra:
    Góc CGD = 90^o
    Suy ra:
    Tam giác EGC vuông tại G
    Bài 2 :
    a)
    ABCD là hình chữ nhật
    → AB = CD, AD = BC (t/c HCN)
    Mà:
    E là trung điểm của AB, F là trung điểm của DC , AB = 2AD (gt)
    → AE = BE = AD = DF = FC = BC
    Xét tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD)
    AE = DF (cmt)
    → AEFD là hình bình hành
    Lại có góc A = 90^o → AEFD là hình chữ nhật
    Xét hình chữ nhật AEFD có:
    AD = AE (cmt)
    → AEFD là hình vuông 
    → Hai đường chéo AF =  DE , cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ,vuông góc với nhau và là phân giác của góc E.
    Mà:
    DE giao AF tại M
    → EM = FM
    → Góc AED = góc DEF = 45^o                     (1)
    → Góc EMF = 90^o
    Tương tự, chứng minh:
    EBCF là hình vuông.
    → Góc ENF = 90^o                                            (2)
    → Góc NEF = 45^o
    Từ (1) và (2)
    → Góc NEM = 90^o
    Tứ giác EMFN có:
    NEM = ENF = EMF = 90^o
    → Tứ giác EMFN là hình chữ nhật
    Mà:
    EM = FM
    → Tứ giác EMFN là hình vuông

  2. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    12 Tháng Chín, 2022 at 4:48 sáng
    Reply
    Bài 1)
    Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB= AC, góc B= góc C ( T/c tam giác cân)
    Xét tam giác AED và tam giác AFD
    có góc AED=góc AFD = 900
    góc BAD = góc CAD (GT)
    AD chung
    suy ra tam giác AED = tam giác AFD (cạnh huyền-góc nhọn)
    suy ra DE = DF suy ra D thuộc đường trung trục của EF (1)
    Mà AB=AC suy ra A thuộc đường TT của EF (2)
    từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của EF
    b) Xét tam giác  ABD và tam giácACD
    có AD chung
    góc BAD = góc CAD (GT)
    AB=AC (GT)
    suy ra tam giác  ABD = tam giác ACD (c.g.c)
    suy ra BD = DC (hai cạnh tương ứng)
    Xét tam giác EDB và tam giác GDC
    có BD=DC (CMT)
    góc EDB = góc CDG (đối đỉnh)
    ED = DG (GT)
    suy ra tam giác EDB =  tam giác GDC (c.g.c)
    suy ra góc DEB = góc CGD
    mà góc DEB = 900
    suy ra góc CGD = 900
    suy ra tam giác EGC vuông tại G

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh