Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm a để x=a+5/a-1 (a ∈Z; a ko bằng 1) là số nguyên

Tháng Chín 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm a để x=a+5/a-1 (a ∈Z; a ko bằng 1) là số nguyên

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    11 Tháng Chín, 2022 at 9:26 chiều
    Reply
    text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}
    text{Ta có:}
    x=(a+5)/(a-1) (a \ne 1)
    =>x=(a-1+6)/(a-1)(a \ne 1)
    =>x=(a-1)/(a-1)+6/(a-1)
    =>x=1+6/(a-1)
    Để x đạt giá trị nguyên thì 6/(a-1) là số nguyên.
    =>6 \vdots a-1
    =>a-1∈Ư_(6)
    =>a-1 \in {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6}
    =>a \in {2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 7 ; -5}
    Vậy a \in {2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 7 ; -5}
     

  2. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    11 Tháng Chín, 2022 at 9:25 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $a =$ {$- 5 , – 2 , – 1 , 0 , 2 , 3 , 4 , 7$}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $x = \frac{a+5}{a-1}$
    ⇔ $x = \frac{a-1+6}{a-1}$
    ⇔ $x = 1 + \frac{6}{a-1}$
    Để $x$ là số nguyên thì $1 + \frac{6}{a-1}$ là số nguyên
    ⇔ $\frac{6}{a-1}$ là số nguyên
    Vì $a ∈ Z$ nên để $\frac{6}{a-1}$ là số nguyên thì :
    $6$ $\vdots$ $a – 1$ $( a \ne 1 )$
    ⇒ $a – 1 ∈$ ước của $6 =$ {$±1 , ±2 , ±3 , ±6$}
    +) $a – 1 = – 6 ⇔ a = – 5$
    +) $a – 1 = – 3 ⇔ a = – 2$
    +) $a – 1 = – 2 ⇔ a = – 1$
    +) $a – 1 = – 1 ⇔ a = 0$
    +) $a – 1 = 1 ⇔ a = 2$
    +) $a – 1 = 2 ⇔ a = 3$
    +) $a – 1 = 3 ⇔ a = 4$
    +) $a – 1 = 6 ⇔ a = 7$
    Kết hợp các trường hợp ⇒ $a =$ {$- 5 , – 2 , – 1 , 0 , 2 , 3 , 4 , 7$}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi