Toán Lớp 7: Tìm GTNN 2|x^2-1| + |xy-2|^200-4

Question

Toán Lớp 7:  Tìm GTNN 2|x^2-1| + |xy-2|^200-4

cobelolen · Answer

Đặt A=2|x^2 - 1 | + |xy-2|^200 - 4   |x^2 -1 | >=0   |xy-2|>=0   -> A>= 0+0-4   -> A>=-4   Dấu '=' xảy ra khi : &hArr; {(|x^2 -1|=0),(|xy-2|=0):}                                        &hArr; {(x=1),(y=2):}   Vậy GTNN của 2|x^2 - 1 | + |xy-2|^200 - 4 l&agrave; -4 khi x=1 ; y=2

maianh67 · Answer

text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}   Đặt B=2.|x^2-1|+|xy-2|^200+4   text{Ta c&oacute;:}   |x^2-1|&ge;0&forall;x=>2.|x^2-1|&ge;0&forall;x   |xy-2|^200&ge;0&forall;x ; y   =>2.|x^2-1|+|xy-2|^200&ge;0&forall;x ; y   =>2.|x^2-1|+|xy-2|^200-4&ge;-4   =>B&ge;-4   Dấu = xảy ra &hArr;|x^2-1|=|xy-2|=0   Từ đ&oacute; ta t&iacute;nh được x=&plusmn;1   Với x=1 th&igrave;:   y-2=0=>y=2   Với x=-1 th&igrave;:   =>-y-2=0=>-y=2=>y=-2   Vậy (x ; y)=(1 ; 2) ; (-1 ; -2)