Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: M = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + … + 2 mũ 14 Hỏi M có chia hết cho 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 5 + 2 mũ 7 +-+ 2 mũ 13 ko ?

Home/ Toán Lớp 6: M = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + … + 2 mũ 14 Hỏi M có chia hết cho 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 5 + 2 mũ 7 +-+ 2 mũ 13 ko ?

Toán Lớp 6: M = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + … + 2 mũ 14 Hỏi M có chia hết cho 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 5 + 2 mũ 7 +-+ 2 mũ 13 ko ?

Tháng Chín 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: M = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + … + 2 mũ 14
Hỏi M có chia hết cho 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 5 + 2 mũ 7 +….+ 2 mũ 13 ko ?

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    11 Tháng Chín, 2022 at 12:19 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    M = 2 + 2^2 + 2^3 + ……….. + 2^14
    2M = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ……….. + 2^15
    M = 2^15 – 2
    Đặt  N = 2 + 2^3 + 2^5 + ……………… + 2^13
    4N = 2^3 + 2^5 + 2^7 + …………… + 2^15
    3N = 2^15 – 2
    N = (2^15 – 2)/3
    Ta có :
    2^15 – 2 \vdots (2^15 – 2)/3
    ⇒ M \vdots N

  2. ngoclandiep
    ngoclandiep
    11 Tháng Chín, 2022 at 12:19 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    M = 2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^14
    2M = 2^2 + 2^3 + 2^4 +…+ 2^15
    M = 2M – M = 2^15 – 2
    Đặt:
    A = 2 + 2^3 + 2^5 + 2^7 +…+ 2^13
    4A = 2^3 + 2^5 + 2^7 + 2^9 +…+ 2^15
    3A = 4A – A = 2^15 – 2
    ⇒ A = {2^15 – 2}/3
    Mà :
    2^15 – 2 \vdots {2^15 – 2}/3
    ⇒ M \vdots A
    ⇒ M \vdots (2 + 2^3 + 2^5 + 2^7 +…+ 2^13)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh