Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: y= sin^2x – 4sinx + 8 tìm GTNN

Home/ Toán Lớp 11: y= sin^2x – 4sinx + 8 tìm GTNN

Toán Lớp 11: y= sin^2x – 4sinx + 8 tìm GTNN

Tháng Chín 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: y= sin^2x – 4sinx + 8 tìm GTNN

Comments ( 2 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    11 Tháng Chín, 2022 at 11:04 sáng
    Reply
    $\begin{array}{l} y = {\sin ^2}x – 4\sin x + 8\\  = {\left( {\sin x – 2} \right)^2} + 4 \ge 4\\  \Rightarrow \sin x = 2(L)\\ t = \sin x,t \in \left[ { – 1;1} \right]\\  \Rightarrow y = f\left( t \right) = {t^2} – 4t + 8\\  \Rightarrow f\left( 1 \right) = 5,f\left( { – 1} \right) = 13\\  \Rightarrow \min y = 5 \Rightarrow \sin x = 1\\  \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \end{array}$  

  2. tonhu12
    tonhu12
    11 Tháng Chín, 2022 at 11:04 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     y=sin^2 x-4sin\ x+8
    Đặt sin\ x=t với t \in [-1;1]
    g(t)=t^2-4t+8
    HS g(t) có GTNN khi tại t=1
    ⇒ g(1)=5
    HS g(t) có GTLN khi tại t=-1
    ⇒ g(-1)=13
    Vậy y_{min}=5 khi t=1
    ⇔ sin\ x=1 ⇔ x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà