Toán Lớp 11: sin ( x- π/4 )=1 thỏa mãn điều kiện π ≤x ≤7 π

Question

Toán Lớp 11:  sin (  x-  π/4 )=1 thỏa mãn điều kiện  π ≤x ≤7 π

quynhmaithu · Answer

Giải đáp: S={ frac{11&pi;}{4}; frac{19&pi;}{4}; frac{27&pi;}{4}}    Giải:    Ta c&oacute;:   sin(x- frac{&pi;}{4})=1   &hArr; x- frac{&pi;}{4}= frac{&pi;}{2}+k2&pi;   &hArr; x= frac{3&pi;}{4}+k2&pi;   (k&isin; mathbb{Z})   Mặt kh&aacute;c:   &pi;&le;x&le;7&pi;   &hArr; &pi;&le; frac{3&pi;}{4}+k2&pi;&le;7&pi;   &hArr; 1&le; frac{3}{4}+2k&le;7   &hArr;  frac{1}{4}&le;2k&le; frac{25}{4}   &hArr;  frac{1}{8}&le;k&le; frac{25}{8}   M&agrave; k&isin; mathbb{Z} n&ecirc;n k&isin;{1;2;3}   *) k=1 &rarr; x= frac{3&pi;}{4}+2&pi;= frac{11&pi;}{4}   *) k=2 &rarr; x= frac{3&pi;}{4}+4&pi;= frac{19&pi;}{4}   *) k=3 &rarr; x= frac{3&pi;}{4}+6&pi;= frac{27&pi;}{4}   Vậy S={ frac{11&pi;}{4}; frac{19&pi;}{4}; frac{27&pi;}{4}}

tonhitruc · Answer

Giải đáp:     [x  in  left { { frac{{11 pi }}{4}; frac{{19 pi }}{4}; frac{{23 pi }}{4}; frac{{27 pi }}{4}}  right } ]   Lời giải và giải thích chi tiết:    [ begin{array}{l}  sin  left( {x -  frac{ pi }{4}}  right) = 1     Leftrightarrow x -  frac{ pi }{4} =  frac{ pi }{2} + k2 pi      Leftrightarrow x =  frac{{3 pi }}{4} + k2 pi   end{array} ]   V&igrave; &pi; &le; x&le;7&pi;    [x  in  left { { frac{{11 pi }}{4}; frac{{19 pi }}{4}; frac{{23 pi }}{4}; frac{{27 pi }}{4}}  right } ]