Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: `Q=2x^2-6x` và giải thích tại sao trong bài có chỗ `+(3/2)^2-(3/2)^2`

Tháng Chín 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
Q=2x^2-6x và giải thích tại sao trong bài có chỗ +(3/2)^2-(3/2)^2

Comments ( 2 )

  1. huenthanh97
    huenthanh97
    9 Tháng Chín, 2022 at 9:11 sáng
    Reply
    Q=2x^2-6x
    =2x^2-2.2.x. 3/2 +2. 9/4-9/2
    =2(x^2-2.x. 3/2+9/4)-9/2
    =2.[x^2-2.x. 3/2+(3/2)^2]-9/2
    =2(x-3/2)^2-9/2
    Với mọi x\inRR, ta có: (x-3/2)^2>=0
    =>2(x-3/2)^2-9/2>=-9/2
    Dấu = xảy ra khi x-3/2=0<=>x=3/2
    Vậy GTNNNN_Q=-9/2 khi x=3/2
    _______________________________________________________________________________
    Giải thích:
    – Vì đối với dạng Tìm GTNNNN hoặc GTLNN thì chúng ta cần đưa về hai dạng đó là:
    ->Bình phương của một tổng
    ->Bình phương của một hiệu.
    Đối với bài này ta đưa về dạng bình phương một hiệu.
    Nên mới có dạng (x-3/2)^2.
    Không hiểu thì hỏi nhé.

  2. daithanh
    daithanh
    9 Tháng Chín, 2022 at 9:11 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Q=2x^2-6x
    =2x^2-6x+(3/\sqrt{2})^2-(3/\sqrt{2})^2
    =(\sqrt{2}x-3/\sqrt{2})^2-9/2
    Ta có: 
    (\sqrt{2}x-3/\sqrt{2})^2≥0∀x<=>(\sqrt{2}x-3/\sqrt{2})^2-9/2≥-9/2∀x
    Dấu “=” xảy ra khi
    \sqrt{2}x-3/\sqrt{2}=0
    <=>\sqrt{2}x=3/\sqrt{2}
    <=>x=3/\sqrt{2}:\sqrt{2}
    <=>x=3/\sqrt{2}. 1/\sqrt{2}
    <=>x=3/2
    Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức Q là -9/2 tại x=3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư