Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất x ² – 4x + 1 x ² – 7x +2 x ² -3x + 1

Tháng Chín 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất
x ² – 4x + 1
x ² – 7x +2
x ² -3x + 1

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    9 Tháng Chín, 2022 at 4:57 sáng
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x^{2} -4x+1\\ x^{2} -4x+4-3\\ =( x-2)^{2} -3\ \\ Ta\ có\ :\ ( x-2)^{2} \geqslant 0\ với\ mọi\ x\ \\ Do\ đó\ :\ ( x-2)^{2} -3\geqslant -3\ \\ Dấu\ =\ xảy\ ra\ khi\ x-2=0\ \rightarrow x=2\ \\ Vậy\ min=-3\ tại\ x=2\ \\ x^{2} -7x+2\ \\ =x^{2} -2.\frac{7}{2} +\frac{49}{4} -\frac{41}{4}\\ =\left( x-\frac{7}{2}\right)^{2} -\frac{41}{4} \ \\ Ta\ có\ :\ \left( x-\frac{7}{2}\right)^{2} \geqslant 0\ \\ do\ đó\ :\ \left( x-\frac{7}{2}\right)^{2} -\frac{41}{4} \geqslant \frac{-41}{4} \ \\ Dấu\ =\ xảy\ ra\ khi\ x-\frac{7}{2} =0\ \rightarrow x=\frac{7}{2} \ \\ Vậy\ min=\frac{-41}{4} \ tại\ x=\frac{7}{2} \ \\ x^{2} -3x+1\\ =x^{2} -2.\frac{3}{2} x+\frac{9}{4} -\frac{5}{4} \ \\ =\left( x-\frac{3}{2}\right)^{2} -\frac{5}{4} \ \\ Ta\ có\ :\left( x-\frac{3}{2}\right)^{2} \geqslant 0\ \\ \rightarrow \left( x-\frac{3}{2}\right)^{2} -\frac{5}{4} \geqslant \frac{-5}{4} \ \\ Dấu\ =\ xảy\ ra\ khi\ x-\frac{3}{2} =0\ \rightarrow x=\frac{3}{2} \ \\ Vậy…..\ \end{array}$
     

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    9 Tháng Chín, 2022 at 4:57 sáng
    Reply
    x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=(x-2)^2-3
    \text{Có} (x-2)^2\ge0 $\text{với mọi $x$}$
    ⇒(x-2)^2-3\ge-3 $\text{với mọi $x$}$
    $⇒GTNN=-3.$ $\text{Dấu = xảy ra}$
    ⇔x-2=0⇔x=2
    $\text{Vậy}$ $GTNN=-3$ $\text{khi}$ $x=2$
    x^2-7x+2=x^2-7x+49/4-41/4=(x-7/2)^2-41/4
    \text{Có} (x-7/2)^2\ge0 $\text{với mọi $x$}$
    ⇒(x-7/2)^2-41/4\ge-41/4 $\text{với mọi $x$}$
    $⇒GTNN=$-41/4. $\text{Dấu = xảy ra}$
    ⇔x-7/2=0⇔x=7/2
    $\text{Vậy}$ $GTNN=$ -41/4 $\text{khi}$ x=7/2
    x^2-3x+1=x^2-3x+9/4-5/4=(x-3/2)^2-5/4
    \text{Có} (x-3/2)^2\ge0 $\text{với mọi $x$}$
    ⇒(x-3/2)^2-5/4\ge-5/4 $\text{với mọi $x$}$
    $⇒GTNN=$-5/4. $\text{Dấu = xảy ra}$
    ⇔x-3/2=0⇔x=3/2
    $\text{Vậy}$ $GTNN=$ -5/4 $\text{khi}$ x=3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài