Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: O = -4x – 2x^2 + 5 – 2y^2 + 4y – 2xy A. 13 B. 15 C. 16 D. 14

Tháng Chín 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: O = -4x – 2x^2 + 5 – 2y^2 + 4y – 2xy
A. 13 B. 15 C. 16 D. 14

Comments ( 2 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    9 Tháng Chín, 2022 at 2:07 sáng
    Reply
    $O=-4x-2x^2+5-2y^2+4y-2xy$
    $O=(-x^2-4x-4)+(-y^2+4y-4)+(-x^2-2xy-y^2)+13$
    $O=-(x^2+4x+4)-(y^2-4y+4)-(x^2+2xy+y^2)+13$
    $O=-(x+2)^2-(y-2)^2-(x+y)^2+13$
    Vì $-(x+2)^2-(y-2)^2-(x+y)^2 \le 0 \; \forall x\in \mathbb{R}$
    $\Rightarrow -(x+2)^2-(y-2)^2-(x+y)^2+13\le 13$
    Vậy $\max O = 13$ khi $\begin{cases}x+2=0\\y-2=0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}$

  2. truongankimtrong
    truongankimtrong
    9 Tháng Chín, 2022 at 2:06 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    O=-4x-2x²+5-2y²+4y-2xy
    = -(2x²+4x-5+2y²-4y+2xy)
    = -(x²+4x+4+x²+y²+2xy+y²-4y+4)+13
    = -[(x+2)²+(x+y)²+(y-2)²]+13≤13
    $⇒ MaxO=13 ⇔ x=-2;y=2$
    $⇒ A$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Ngân

About Quỳnh Ngân