Toán Lớp 8: Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c Biết rằng các giá trị của đa thức tại x=0,x=1,x=-1 đều là những số chia hết cho 3 . Chứng tỏ rằng 2a , a+b ,

Question

Toán Lớp 8:  Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c Biết rằng các giá trị của đa thức tại x=0,x=1,x=-1 đều là những số chia hết cho 3 . Chứng tỏ rằng 2a , a+b ,c là những số chia hết cho 3 Giải hộ em đi mọi người em cảm ơn ạ

ngoclanquynh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; $f(0), f(1), f(-1) quad vdots quad 3$   $ to begin{cases}a cdot 0^2+b cdot 0+c quad vdots quad 3   a cdot 1^2+b cdot 1+c quad vdots quad 3   a cdot (-1)^2+b cdot (-1)+c quad vdots quad 3 end{cases}$   $ to begin{cases}c quad vdots quad 3  a+b+c quad vdots quad 3   a-b+c quad vdots quad 3 end{cases}$   $ to begin{cases}c quad vdots quad 3  a+b quad vdots quad 3   a-b quad vdots quad 3 end{cases}$   $ to begin{cases}c quad vdots quad 3  (a+b)+(a-b) quad vdots quad 3   a+b quad vdots quad 3 end{cases}$   $ to begin{cases}c quad vdots quad 3  2a quad vdots quad 3   a+b quad vdots quad 3 end{cases}$   $ to đpcm$