Toán Lớp 12: Cho hình chóp SABC, ΔABC vuông tại B, BA=3a, BC=4a, (SBC) ⊥ (ABC), SB =2a √3. ∠SBC=30 độ. Tính V của SABC

Question

Toán Lớp 12:  Cho hình chóp SABC,  ΔABC vuông tại B, BA=3a, BC=4a, (SBC) ⊥ (ABC), SB =2a √3.  ∠SBC=30 độ. Tính V của SABC

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp:    $V=2a^3 sqrt3$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c l&agrave;:   $S_{ABC}= frac12 .3a.4a=6a^2$   Gọi SH l&agrave; đường cao tam gi&aacute;c SBC    Như vậy ta c&oacute;:   $(SBC)&perp;(ABC)$   $&rArr;SH&perp;(ABC)$   ta c&oacute;:   $sin30= frac{SH}{SB}  &hArr;SH=a sqrt3$   $&rArr;V= frac13 .SH.S_{ABC}= frac13 .a sqrt3.6a^2 =2a^3 sqrt3$    #X

catlantuong · Answer

Giải đáp:    $V=2a^3 sqrt3$   Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute;:   $(SBC)&perp;(ABC)$   Gọi SH l&agrave; đường cao tam gi&aacute;c SBC   Như vậy ta c&oacute;:   $SH&perp;(ABC)$   ta c&oacute;:   $sin30= frac{SH}{SB}  &hArr;SH=a sqrt3$   $&rArr;V= frac13 .SH.S_{ABC}= frac13 .a sqrt3.3a.4a. frac12 =2a^3 sqrt3$