Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. a) Biết AB = 6cm, AM = 5cm. Tính BC, AC. b) Gọi D, E lần lượt là hình c

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. a) Biết AB = 6cm, AM = 5cm. Tính BC, AC. b) Gọi D, E lần lượt là hình c

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. a) Biết AB = 6cm, AM = 5cm. Tính BC, AC. b) Gọi D, E lần lượt là hình c

Tháng Chín 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. a) Biết AB = 6cm, AM = 5cm. Tính BC, AC. b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME là hình chữ nhật. c) Gọi F đối xứng với M qua E, chứng minh AMCF là hình thoi. d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, chứng minh tam giác DHE vuông tại H. Nhớ vẽ hình cho mik

Comments ( 1 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    5 Tháng Chín, 2022 at 6:53 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) Xét triangleABC vuông tại A có:
    AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (BM=MC)
    =>AM=(BC)/2; AM=MC
    =>BC=2AM=2.5=10(cm)
    Áp dụng định lí Py-ta-go cho triangleABC vuông tại A, được:
    BC^2=AB^2+AC^2
    =>AC^2=BC^2-AB^2
    =>AC^2=10^2-6^2=100-36=64
    =>AC=\sqrt{64}=8(cm)
    $\\$
     b) Xét tứ giác ADME có:
    \hat{MDA}=90^{o} ( MD\botAD vì D là hình chiếu của M lên AB )
    \hat{MEA}=90^{o} ( ME\botAC vì E là hình chiếu của M lên AB )
    \hat{BAC}=90^{o} ( triangleABC vuông tại A )
    =>ADME là hình chữ nhật
    $\\$
     c) Xét triangleABC có:
    MB=MC ( M là trung điểm BC )
    $ME//AB$ ( ADME là hình chữ nhật )
    =>AE=EC (định lí)
    Xét tứ giác AMCF có:
    AE=EC $(cmt)$
    ME=MF ( F đối xứng với M qua E )
    =>AMCF là hình bình hành
    Lại có: AM=MC $(cmt)$
    =>AMCF là hình thoi
    $\\$
     d) Gọi G là giao điểm của DE và AM
    Xét triangleAHM vuông tại H có:
    HG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM ( AG=GM vì ADME là hình chữ nhật )
    =>HG=GD=GE
    Xét triangleDHE có:
    GD=GE ( ADME là hình chữ nhật )
    =>HG là đường trung tuyến của triangleDHE
    Mà HG=GD=GE $(cmt)$
    =>triangleDHE là tam giác vuông tại H

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-goi-m-la-trung-diem-bc-a-biet-ab-6cm-am-5cm-tinh-b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương