Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm GTNN của $\sqrt{x}$ + $\frac{2}{\sqrt{x}}$

Tháng Chín 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm GTNN của $\sqrt{x}$ + $\frac{2}{\sqrt{x}}$

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    3 Tháng Chín, 2022 at 4:47 chiều
    Reply
    Điều kiện xác định: $x>0$
    Áp dụng bất đẳng thức $\text{Cauchy}$, ta có:
    $\sqrt[]{x}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$
    $≥2\sqrt[]{\sqrt[]{x}.\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}}$
    $=2\sqrt[]{2}$
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt[]{x}=\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$
    $⇒ x=2$
    Vậy GTNN là $2\sqrt[]{2}$ khi $x=2$.

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    3 Tháng Chín, 2022 at 4:47 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $⇒ Min $= 2\sqrt(2) khi \sqrt(x)=2/(\sqrt(x)) ⇔ x=  2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng BĐT Cô-si ta được :
    \sqrt(x) + 2/(\sqrt(x)) >= 2\sqrt(x. 2/(\sqrt(x))
    \sqrt(x) + 2/(\sqrt(x)) >= 2\sqrt(2)
    $⇒ Min $= 2\sqrt(2) khi \sqrt(x)=2/(\sqrt(x)) ⇔ x=  2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng