Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 1+5+5^2+5^3+…+5^100/1+4+4^2+4^3+…+4^100

Tháng Chín 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: 1+5+5^2+5^3+…+5^100/1+4+4^2+4^3+…+4^100

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    3 Tháng Chín, 2022 at 2:11 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    -Đặt A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 +…….+ 5^100
    -> 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +……..+ 5^101
    -> 5A – A = 5^101 – 1
    -> A = (5^101 – 1)/4
    -Đặt B = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 +……….+ 4^100
    -> 4B = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +……+ 4^101
    -> 4B – B = 4^101 – 1
    -> B = (4^101 – 1)/3
    -> A/B = (5^101 – 1)/4 : (4^101 – 1)/3
    -> (5^101 – 1)/4 : (4^101 – 1)/3

  2. truongankimtrong
    truongankimtrong
    3 Tháng Chín, 2022 at 2:11 chiều
    Reply
    $\\$
    Đặt A=1+5+…+5^{99}+5^{100}
    Nhân 2 vế với 5 ta được :
    ->5A=5(1+5+…+5^{99}+5^{100})
    -> 5A=5+5^2+…+5^{100}+5^{101}
    Lấy 5A-A ta được :
    ->5A-A=(5+5^2+…+5^{100}+5^{101})-(1+5+…+5^{99}+5^{100})
    ->4A=5^{101} – 1
    ->A=(5^{101}-1)/4
    $\\$
    Đặt B=1+4+…+4^{99}+4^{100}
    Nhân 2 vế với 4 ta được :
    ->4B=4(1+4+…+4^{99}+4^{100})
    ->4B=4+4^2+…+4^{100}+4^{101}
    Lấy 4B-B ta được :
    ->4B-B=(4+4^2+…+4^{100}+4^{101}) – (1+4+…+4^{99}+4^{100})
    ->3B = 4^{101}-1
    ->B = (4^{101}-1)/3
    $\\$
    (1+5+…+5^{99}+5^{100})/(1+4+…+4^{99}+4^{100})
    = ( (5^{101}-1)/4)/( (4^{101}-1)/3)
    = (5^{101}-1)/4 . 3/(4^{101}-1)
    = (3 . 5^{101} – 3)/(4^{102} – 4)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi