Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Y=m/3x³-(m-1)x²+3(m-2)x+1 đồng biến trên tập xác định của nó khi #giải giúp mk vs ạ!!!:((((

Tháng Chín 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Y=m/3x³-(m-1)x²+3(m-2)x+1 đồng biến trên tập xác định của nó khi
#giải giúp mk vs ạ!!!:((((

Comments ( 2 )

  1. truongthanhhung
    truongthanhhung
    2 Tháng Chín, 2022 at 6:58 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     $m≥\dfrac{2+\sqrt{6}}{2}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $y’=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$
    $TH1: m=0 \Rightarrow y’=2x-6 $
    $\Rightarrow$ loại m=0
    $TH2: m \ne 0$
    HSĐB trên tập xác định
    $\Leftrightarrow \left \{ {{\Delta ‘ \leq 0} \atop {a>0}} \right.$
    $\Leftrightarrow \left \{ {{[-(m-1)]^2-3m(m-2) \leq 0} \atop {m>0}} \right.$
    $\Leftrightarrow \left \{ {{-2m^2+4m+1 \leq 0} \atop {m>0}} \right.$
    $\Leftrightarrow \left \{ {{m \leq \frac{2-\sqrt{6}}{2}; m≥\frac{2+\sqrt{6}}{2}} \atop {m>0}} \right.$
    $\Leftrightarrow m≥\dfrac{2+\sqrt{6}}{2}$

  2. kimlien
    kimlien
    2 Tháng Chín, 2022 at 6:57 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     y=\frac{m}{3}x^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+1
    +) m=0
    y=x^2-6x+1
    HS nghịch biến tại (3-2\sqrt{2};3+2\sqrt{2}) nên m=0 không thỏa mãn
    +) m \ne 0
    y’=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)
    Để HS đồng biến trên TXĐ:
    \(\begin{cases} a > 0 \\ \Delta’_{y’} \le 0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} m > 0 \\ [-(m-1)]^2-3m(m-2) \le 0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} m > 0 \\ m^2-2m+1-3m^2+6m \le 0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} m > 0 \\ -2m^2+4m+1 \le 0\end{cases}\)
    ⇔ m \ge \frac{2+\sqrt{6}}{2}
    Vậy ………….

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh