Toán Lớp 8: Tím b để đa thức x^3 + 2x^2 + 5x + b chia hết cho x+2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tím b để đa thức x^3 + 2x^2 + 5x + b chia hết cho x+2
Comments ( 2 )
Giải đáp + giải thích các bước giải:
Gọi đa thức thương là $Q_{x}$
⇒ x^3 + 2x^2 + 5x + b = (x + 2) . $Q_{x}$
⇒ x + 2 = 0
⇒ x = -2
Với x = -2
⇒ (-2)^3 + 2.(-2)^2 + 5.(-2) + b = 0
⇒ -8 + 8 – 10 + b = 0
⇒ -10 + b = 0
⇒ b = 10
Vậy b = 10 ⇔ x = -2
Giải đáp:
b = 10
Lời giải và giải thích chi tiết:
Đặt B(x) = x^3 + 2x^2 + 5x + b
f(x) = x + 2
Áp dụng định lý Bezout để B(x) \vdots f(x)
B(-2) = (-2)^3 + 2 . (-2)^2 + 5 . (-2) + b = 0
=> -8 + 2 . 4 – 10 + b = 0
=> -8 + 8 – 10 + b = 0
=> -10 + b = 0
=> b = 10
Vậy b = 10 thì (x^3 + 2x^2 + 5x + 10) \vdots x + 2