Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi E là trung điềm OB, đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. a) Chứng minh E

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi E là trung điềm OB, đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. a) Chứng minh E là trung điểm của CD. b) Chúng minh tam giác OBC đều

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) X&eacute;t (O) c&oacute; OB         &perp;         CD   => EC=ED   =>  E l&agrave; trung điểm của CD.     b)  X&eacute;t tứ gi&aacute;c ODBC c&oacute;: E l&agrave; trung điểm của OB,CD   => tứ gi&aacute;c ODBC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   M&agrave;: CD      &perp;OB tại E      (gt)   => tứ gi&aacute;c ODBC l&agrave; h&igrave;nh thoi   => OC=BC   M&agrave; OC=OB(=R)   => OC=OB=BC   => &Delta;OBC l&agrave; tam gi&aacute;c đều