Toán Lớp 8: Dựng hình thang ABCD (AB //CD) biết AD = 2cm, ∠D = $90^{0}$ , DC = 4cm.

Question

Toán Lớp 8:  Dựng hình thang ABCD (AB //CD) biết AD = 2cm, ∠D = $90^{0}$ , DC = 4cm.

kymmailien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ph&acirc;n t&iacute;ch: Giả sử h&igrave;nh thang ABCD dựng được thỏa m&atilde;n b&agrave;i to&aacute;n.   Ta thấy &Delta;ADC x&aacute;c định được v&igrave; biết AD = 2cm, &ang;D = 90 o , DC = 4cm. Ta cần x&aacute;c định đ&igrave;nh B. Đỉnh B thỏa m&atilde;n hai điều kiện:   - B nằm tr&ecirc;n tia Ax//CD   - B c&aacute;ch C một khoảng bằng 3cm   C&aacute;ch dựng:   - Dựng &Delta;ADC biết:   AD = 2cm, D = 90 o , DC = 4cm   - Dựng Ax &perp; AD   - Dựng cung tr&ograve;n t&acirc;m C bản k&iacute;nh bằng 3cm, cắt Ax tại B.   Nối BC ta c&oacute; h&igrave;nh thang ABCD dựng được.   Chứng minh:   Thật vậy theo c&aacute;ch dựng, ta c&oacute;: AB // CD, &ang;D = 90 o    Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng   Lại c&oacute; AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm   H&igrave;nh thang dựng được thỏa m&atilde;n điều kiện b&agrave;i to&aacute;n.   Biện luận: &Delta; ADC dựng được, h&igrave;nh thang ABCD lu&ocirc;n dựng được.   B&agrave;i to&aacute;n c&oacute; hai nghiệm h&igrave;nh.