Toán Lớp 8: Bài 3. Cho tam giácABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD =AE a) Chứng minh rằng BDEC là hình

Question

Toán Lớp 8: Bài 3. Cho tam giácABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD =AE a) Chứng minh rằng BDEC là hình

Quỳnh Ngân Tháng Tám 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 3. Cho tam giácABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD =AE
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết góc A =500Bài 3. Cho tam giácABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD =AE
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết góc A =500

hiennhi98 · Answer

B&Agrave;I 3:   a) C&oacute;: AD = AE (gt)   &rArr; &Delta;ADE c&acirc;n tại A (đ/n)   &rArr; $ widehat{ADE}$ = $ widehat{AED}$ (t/c)   + X&eacute;t &Delta;ADE c&acirc;n tại A (cmt) c&oacute;:   $ widehat{ADE}$ = $ dfrac{180^o -  widehat{A}}{2}$ (1)   + X&eacute;t &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt) c&oacute;:   $ widehat{ABC}$ = $ dfrac{180^o -  widehat{A}}{2}$ (2)   Từ (1) v&agrave; (2) &rArr; $ widehat{ADE}$ = $ widehat{ABC}$    + C&oacute;: $  $ $ left. begin{matrix}  text{$ widehat{ADE}$ = $ widehat{ABC}$ (cmt)}   text{2 g&oacute;c ở vị tr&iacute; đồng vị}    end{matrix} right } text{=> DE // BC (t/c 2 đường thẳng song song)}$   &rArr; Tứ gi&aacute;c DECB l&agrave; h&igrave;nh thang.    M&agrave; $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ACB}$ (&Delta;ABC c&acirc;n tại A - t/c)   &rArr; DECB l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (đ/n)   b) + C&oacute;: $ widehat{ABC}$ = $ dfrac{180^o -  widehat{A}}{2}$ $  $ Thay số: $ widehat{ABC}$ = $ dfrac{180^o - 50^o}{2}$ $  $ $=> widehat{ABC}$ = $65^{o}$   + C&oacute;: $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ACB}$ (cmt)   m&agrave; $ widehat{ABC}$ = $65^{o}$ (cmt)   &rArr; $ widehat{ACB}$ = $65^{o}$   + C&oacute;: $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ADE}$ (cmt)   &rArr; $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ADE}$ = $65^{o}$    m&agrave; $ widehat{ADE}$ = $ widehat{AED}$ (cmt)   &rArr; $ widehat{AED}$ = $ widehat{ADE}$ = $65^{o}$    + Lại c&oacute;: $ widehat{DEC}$ + $ widehat{ABC}$ = $180^{o}$  (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   Thay số: $ widehat{DEC}$ + $65^{o}$ = $180^{o}$                  $ widehat{DEC}$ = $115^{o}$    + C&oacute;: BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (cmt)   &rArr; $ widehat{DEC}$ = $ widehat{EDB}$ (2 g&oacute;c kề đ&aacute;y)   &rArr; $ widehat{DEC}$ = $ widehat{EDB}$ = $115^{o}$