Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: x+1/căn x tìm min mình cần gấp lắm mọi người giúp mình với mình cảm ơn

Tháng Tám 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: x+1/căn x
tìm min
mình cần gấp lắm mọi người giúp mình với mình cảm ơn

Comments ( 1 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    27 Tháng Tám, 2022 at 11:58 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $A_{\min}=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ: $x>0$
    $A=x+\dfrac{1}{\sqrt x}$
         $=x+\dfrac{2}{2\sqrt x}$
         $=x+\dfrac{1}{2\sqrt x}+\dfrac{1}{2\sqrt x}$
    Áp dụng định lí Cô-si cho $3$ số dương: $x;\dfrac{1}{2\sqrt x};\dfrac{1}{2\sqrt x}$
    $⇒A\ge 3\sqrt[3]{x.\dfrac{1}{2\sqrt x}.\dfrac{1}{2\sqrt x}}\\\quad\quad=3\sqrt[3]{\dfrac{x}{4x}}=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}$
    Dấu “=” xảy ra khi: $x=\dfrac{1}{2\sqrt x}$
    $⇔2x\sqrt x=1$
    $⇔(\sqrt x)^3=\dfrac{1}{2}$
    $⇔\sqrt x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}}$
    $⇔x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}^2}$
    Vậy $A_{\min}=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}$ khi $x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}^2}$.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa