Toán Lớp 9: Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC =10cm . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

Question

Toán Lớp 9:  Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC =10cm . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

ngocle44 · Answer

X&eacute;t &Delta;ABC C&oacute;:  hat{ABC}=90^o   => Theo định l&yacute; Pytago, ta c&oacute;:   BC^2=AB^2+AC^2   =>AC^2=BC^2-AB^2   =>AC^2=10^2-6^2   =>AC=sqrt(100-36)   =>AC=8cm   &Aacute;p dụng tỉ số lượng gi&aacute;c v&agrave;o &Delta;ABC, ta được:   G&oacute;c  hat{B}:   SinB=(AC)/(BC)=8/10=4/5   CosB=(AB)/(BC)=6/10=3/5   TgB=(AC)/(AB)=8/6=4/3   $CotgB$=(AB)/(AC)=6/8=3/4   G&oacute;c  hat{C}:   SinC=CosB=3/5   CosC=SinB=4/5   TgC=CotgB=3/4   $CotgC$=TgB=4/3   (H&igrave;nh m&igrave;nh tr&igrave;nh b&agrave;y ở dưới ảnh)

cobebongdem · Answer

&Aacute;p dụng định l&iacute; pytago trong  &Delta;ABC  c&oacute;   hat{BAC} = 90&deg;,  ta c&oacute;:    AB^2 + AC^2 = BC^2     => AC^2 = 10^2 - 6^2     => AC^2 = 64     => AC = 8 (cm)    &Aacute;p dụng tỉ số lượng gi&aacute;c trong  &Delta;ABC,  ta c&oacute;:    sinB = (AC)/(BC) = 8/(10) = 4/5 &rarr; cosC = 4/5     cosB = (AB)/(BC) = 6/(10) = 3/5 &rarr; sinC = 3/6     tanB = (AC)/(AB) = 8/6 = 4/3 &rarr; cot C = 4/3     cot B = (AB)/(AC) = 6/8 = 3/4 &rarr; tanC = 3/4