Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB = 4cm, CD = 8cm, BC = 5cm, AD = 3cm. Chứng minh ABCD là hình thang vuông giúp em ạ em cần

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB = 4cm, CD = 8cm, BC = 5cm, AD = 3cm. Chứng minh ABCD là hình thang vuông  giúp em ạ em cần gấp pleae

hothaibinh · Answer

Kẻ BH//AD(H&isin; CD), nối B với D        Ta c&oacute;:       +) AB//CD (h&igrave;nh thang ABCD)        &rArr;&ang;B2=&ang;D1 ( 2 g&oacute;c so le trong )       +) BH//AD (c&aacute;ch vẽ)       &rArr;&ang;D2=&ang;B1(2 g&oacute;c so le trong)       X&eacute;t &Delta;DAB v&agrave;  &Delta;BHD , ta c&oacute;:          &ang;B2=&ang;D1(cmt)          BD : chung       &ang;D2=&ang;B1(cmt)       &rArr;&Delta;DAB=&Delta;BHD  (g.c.g)       &rArr;AD=BH(2 cạnh tương ứng)       M&agrave;: AD=3cm(gt) n&ecirc;n     BH=3cm       V&igrave; &Delta;DAB=&Delta;BHD(cmt)       &rArr;AB=DH       M&agrave; AB=4cm(gt) n&ecirc;n     DH=4cm       Ta c&oacute; :  DH+HC=DC       &rArr;4+HC=8cm       &rArr;HC=4cm       X&eacute;t &Delta;BHC, ta c&oacute;:       5&sup2;=3&sup2;+4&sup2;       &rArr;BC&sup2;=BH&sup2;+HC&sup2;(định l&yacute; Py-Ta-Go)       &rArr;&Delta;BHC vu&ocirc;ng tại H       &rArr;&ang;H1=90&deg;       +) AD//BH &rArr;&ang; ADH  =&ang;H1(2 g&oacute;c đồng vị) &rArr;&ang;ADH=90&deg;              &rArr; H&igrave;nh thang ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng