Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm Max (GTLN) của biểu thức : H = -1/3x ² – 5x + 1 L = -3x ² + 6x – y ² + 6y – 12

Home/ Toán Lớp 8: Tìm Max (GTLN) của biểu thức : H = -1/3x ² – 5x + 1 L = -3x ² + 6x – y ² + 6y – 12

Toán Lớp 8: Tìm Max (GTLN) của biểu thức : H = -1/3x ² – 5x + 1 L = -3x ² + 6x – y ² + 6y – 12

Tháng Tám 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm Max (GTLN) của biểu thức :
H = -1/3x ² – 5x + 1
L = -3x ² + 6x – y ² + 6y – 12

Comments ( 2 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    25 Tháng Tám, 2022 at 11:08 chiều
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{-1}{3} x^{2} -5x+1\\ =-\frac{1}{3}\left( x^{2} -2.\frac{15}{2} x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}\right) +\frac{79}{4}\\ =\frac{-1}{3}\left( x-\frac{15}{2}\right)^{2} +\frac{79}{4} \ \\ Ta\ có\ \left( x-\frac{15}{2}\right)^{2} \geqslant 0\ \\ \rightarrow \frac{-1}{3}\left( x-\frac{15}{2}\right)^{2} \leqslant 0\ \\ \rightarrow \frac{-1}{3}\left( x-\frac{15}{2}\right)^{2} +\frac{79}{4} \ \leqslant \frac{79}{4} \ \\ Dấu\ bằng\ xảy\ ra\ khi\ x-\frac{15}{2} =0\ \rightarrow x=\frac{15}{2} \ \\ Vậy\ max=\frac{79}{4} \ tại\ x=\frac{15}{2} \ \\ L=-3x^{2} +6x-y^{2} +6y-12\ \\ L=-3\left( x^{2} -2x+1\right) -\left( y^{2} -6y+9\right) -2\ \\ L=-3( x-1)^{2} -( y-3)^{2} -2\ \\ L=-\left[ 3( x-1)^{2} +( y-3)^{2}\right] -2\ \\ Ta\ có\ :\ 3( x-1)^{2} \geqslant 0\ ;( y-3)^{2} \geqslant 0\\ \rightarrow -\left[ 3( x-1)^{2} +( y-3)^{2}\right] \leqslant 0\ \\ \rightarrow -3x( x-1)^{2} -( y-3)^{2} -2\leqslant -2\ \\ Dấu\ bằng\ xảy\ ra\ khi\ \begin{cases} x-1=0 & \\ y-3=0 & \end{cases}\rightarrow \begin{cases} x=1 & \\ y=3 & \end{cases} \ \\ Do\ đó\ max=-2\ tại\ \begin{cases} x=1 & \\ y=3 & \end{cases} \ \\ \\ \end{array}$
     

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    25 Tháng Tám, 2022 at 11:08 chiều
    Reply
    $\\$
    H=(-1)/3 x^2 – 5x + 1
    -> H = (-1)/3 (x^2 + 15x – 3)
    ->H = (-1)/3 (x^2 + 2 . x . 15/2 + 225/4 – 237/4)
    ->H = (-1)/3 (x+15/2)^2 + 79/4 ≤ 79/4 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :     
    (x+15/2)^2=0 ↔ x+15/2=0 ↔x=(-15)/2
    Vậy max H=79/4 ↔x=(-15)/2
    $\\$
    L=-3x^2 + 6x – y^2 + 6y – 12
    ->L = (-3x^2 + 6x -3) + (-y^2 + 6y – 9)
    ->L = -3 (x^2 – 2x +1) – (y^2 – 6y + 9)
    ->L=-3 (x-1)^2 – (y-3)^2 ≤0∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-1)^2=0, (y-3)^2=0
    ↔x-1=0,y-3=0
    ↔x=1,y=3
    Vậy max L=0 ↔x=1,y=3
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm