Toán Lớp 8: cho tam giác ABC các trung truyến BDCE cắt nhau tại G gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB và GC Chứng minh DE//IK DE=IK

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC các trung truyến BDCE cắt nhau tại G gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB và GC  Chứng minh DE//IK DE=IK

thuminhthong · Answer

X&eacute;t $&Delta;ABC$ c&oacute;:   +D l&agrave; trung điểm AC   +E l&agrave; trung điểm AB   &rArr;DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $&Delta;ABC$   &rArr;DE//BC; DE=$ frac{1}{2}$BC    X&eacute;t $&Delta;GBC$ c&oacute;:   +I l&agrave; trung điểm của GB   +K l&agrave; trung điểm của GC   &rArr;IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $&Delta;GBC$   &rArr;IK//BC; IK=$ frac{1}{2}$BC   Ta c&oacute;: DE//BC   M&agrave; IK//BC   &rArr;DE//IK   Ta c&oacute;: DE=$ frac{1}{2}$BC    M&agrave; IK=$ frac{1}{2}$BC   &rArr;DE=IK   #doaminhphuc2008      Ch&uacute;c bạn học tốt!       Bạn cho mik c&acirc;u trả lời hay nhất đc ko v&igrave; mik sắp đạt hs kh&aacute;, rank t&agrave;i năng &ograve;i v&agrave; cho nh&oacute;m mik nx ạ :vvv

tuanh · Answer

* Trong  ∆ ABC, ta c&oacute;:     E l&agrave; trung điểm của AB (gt)     D l&agrave; trung điểm của AC (gt)     N&ecirc;n ED l&agrave; đường trung b&igrave;nh của  ∆ ABC     &rArr; ED//BC v&agrave; ED = BC/2 (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c) (l)     * Trong ∆ GBC, ta c&oacute;:     I l&agrave; trung điểm của BG (gt)     K l&agrave; tr&uacute;ng điểm của CG (gt)     N&ecirc;n IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của  ∆ GBC     &rArr; IK // BC v&agrave; IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c) (2)     Từ (l) v&agrave; (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.