Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho $\dfrac{m}{a}$ < $\dfrac{m}{b}$ . Chứng minh $\dfrac{m}{a}$ < $\dfrac{2m}{a+b}$ < $\dfrac{m}{b}$ . Với các số $a , b , m$ là các

Home/ Toán Lớp 7: Cho $\dfrac{m}{a}$ < $\dfrac{m}{b}$ . Chứng minh $\dfrac{m}{a}$ < $\dfrac{2m}{a+b}$ < $\dfrac{m}{b}$ . Với các số $a , b , m$ là các

Toán Lớp 7: Cho $\dfrac{m}{a}$ < $\dfrac{m}{b}$ . Chứng minh $\dfrac{m}{a}$ < $\dfrac{2m}{a+b}$ < $\dfrac{m}{b}$ . Với các số $a , b , m$ là các

Tháng Tám 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho $\dfrac{m}{a}$ < $\dfrac{m}{b}$ . Chứng minh $\dfrac{m}{a}$ < $\dfrac{2m}{a+b}$ < $\dfrac{m}{b}$ . Với các số $a , b , m$ là các số nguyên dương .

Comments ( 2 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    21 Tháng Tám, 2022 at 1:17 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    -Ta có: m/a < m/a + m/b = (m+m)/(a+b) = (2m)/(a+b) ( ***1 )
    -Theo đề bài đã cho, ta thấy:
     m/a < m/b ⇒ bm < am ⇒ bm + am < am + am ( vì bm < am )
    -Có: bm + am > bm + bm ( vì bm < am )
    ⇒ m . ( a + b ) > m . ( b + b )
    ⇒ m . ( a + b ) > 2 . b . m
    ⇒ m/b > (2m)/(a+b) ( ***2 )
    -Từ (***1) và (***2) ⇒ m/a < (2m)/(a+b) < m/b ( đpcm )

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    21 Tháng Tám, 2022 at 1:17 chiều
    Reply
    Ta có : 
    m/a < m/b
    => a>b => am > bm
    m(a+b) = am + bm < am + am = 2am
    => m(a+b) < 2am
    => m/a < (2m)/(a+b) \quad (1)
    Lại có :
    m(a+b) = am + bm > bm + bm = 2bm
    => m(a+b) > 2bm
    => m/b > (2m)/(a+b) Hay (2a)/(a+b) < m/b \quad (2)
    Từ (1) và (2)
    => m/a < (2m)/(a+b) <m/b (ĐPCM) .

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh