Toán Lớp 8: a)2x²+3x-5 b)x²+4x-y²+4 c)2x²-18 d) $x^{4}$ $y^{4}$ +4 e)$x^{7}$ +x ²+1 Phân tích đa thức thành nhân tử nhé!

Question

Toán Lớp 8:  a)2x²+3x-5 b)x²+4x-y²+4 c)2x²-18 d) $x^{4}$  $y^{4}$ +4 e)$x^{7}$ +x ²+1 Phân tích đa thức thành nhân tử nhé!

landinhngoc97 · Answer

$  $   a,   2x^2 +3x-5   = 2x^2 - 2x + 5x-5   =(2x^2 - 2x)+(5x-5)   = 2x (x-1) + 5 (x-1)   =(x-1)(2x+5)   $  $   b,   x^2 + 4x - y^2+4   =(x^2 + 2 . x . 2+2^2)-y^2   =(x+2)^2-y^2   =(x+2-y)(x+2+y)   $  $   c,   2x^2 - 18   = 2 (x^2 - 9)   =2 (x^2 - 3^2)   =2 (x-3)(x+3)   $  $   d,   x^4y^4 +4   = [(x^2y^2)^2 + 2 . x^2y^2 . 2 +2^2] - (xy)^2   = (x^2y^2 +2)^2 - (xy)^2   = (x^2y^2 + 2 - xy) (x^2y^2 +2 +xy)   $  $   e,   x^7 +x^2 +1   = x^7 + x^6 - x^6 +x^5 - x^5 +x^4 - x^4 +x^3 - x^3 +x^2 + x-x+1   = (x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 +x^5 +x^4) + (x^4 + x^3 +x^2) - (x^3 +x^2 + x) + (x^2 +x+1)   = x^5 (x^2 +  x+1) - x^4 (x^2 +x+1) + x^2 (x^2 +x+1) - x (x^2 +x+1) + 1 (x^2+x+1)   = (x^2 +x+1) (x^5 - x^4 +x^2 - x+1)

minhhaanh · Answer

Giải đáp:   $ begin{array}{l} a)2{x^2} + 3x - 5    = 2{x^2} + 5x - 2x - 5    =  left( {2x + 5}  right) left( {x - 1}  right)   b){x^2} + 4x - {y^2} + 4    = {x^2} + 4x + 4 - {y^2}    = { left( {x + 2}  right)^2} - {y^2}    =  left( {x + 2 + y}  right) left( {x + 2 - y}  right)   c)2{x^2} - 18    = 2 left( {{x^2} - 9}  right)    = 2 left( {x - 3}  right) left( {x + 3}  right)   d){x^4}{y^4} + 4    = {x^4}{y^4} + 4{x^2}{y^2} + 4 - 4{x^2}{y^2}    = { left( {{x^2}{y^2} + 2}  right)^2} - { left( {2xy}  right)^2}    =  left( {{x^2}{y^2} + 2 + 2xy}  right) left( {{x^2}{y^2} + 2 - 2xy}  right)   e){x^7} + {x^2} + 1    = {x^7} + {x^6} + {x^5} - {x^6} - {x^5} - {x^4}    + {x^4} + {x^3} + {x^2} - {x^3} - {x^2} - x + {x^2} + x + 1    = {x^5} left( {{x^2} + x + 1}  right) - {x^4} left( {{x^2} + x + 1}  right)    + {x^2} left( {{x^2} + x + 1}  right) - x left( {{x^2} + x + 1}  right) +  left( {{x^2} + x + 1}  right)    =  left( {{x^2} + x + 1}  right) left( {{x^5} - {x^4} + {x^2} - x + 1}  right)  end{array}$