Toán Lớp 11: Giúp em với ạ ???????? Em đang cần gấp lắm ???????? Giải phương trình đẳng cấp bậc hai của sin cos (cosx=0 và cosx khác 0) ✓3 sin²x+(1-✓3) sinx

Question

Toán Lớp 11:  Giúp em với ạ ???????? Em đang cần gấp lắm ???????? Giải phương trình đẳng cấp bậc hai của sin cos (cosx=0 và cosx khác 0) ✓3 sin²x+(1-✓3) sinxcosx-cos²x=( ✓3) -1

cobebongdem · Answer

sqrt{3}sin^2x+(1- sqrt{3})sinxcosx-cos^2x= sqrt{3}-1   X&eacute;t cosx=0:    sqrt{3}sin^2x= sqrt{3}-1   &hArr;  sqrt{3}= sqrt{3}-1 (V&ocirc; l&yacute;)   X&eacute;t cosx  ne 0:   Chia hai vế của phương tr&igrave;nh cho cos^2x ta được:    sqrt{3}tan^2x+(1- sqrt{3})tanx-1=( sqrt{3}-1)(1+tan^2x)   &hArr; tan^2x+(1- sqrt{3})tanx- sqrt{3}=0   &hArr; $ left [ begin{array}{l} tanx=-1    tanx= sqrt{3}  end{array}  right.$   &hArr; $ left [ begin{array}{l} x=- dfrac{ pi}{4}+k&pi;    x= dfrac{ pi}{3}+k&pi;  end{array}  right.   (k&isin; mathbb{Z})$   Vậy nghiệm của phương tr&igrave;nh l&agrave;:   x=- frac{ pi}{4}+k&pi; hoặc x= frac{ pi}{3}+k&pi;   (k&isin; mathbb{Z})