Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: tìm gtln: A= -2x ² + 4x – 3y ² + 9y + 31

Home/ Toán Lớp 8: tìm gtln: A= -2x ² + 4x – 3y ² + 9y + 31

Toán Lớp 8: tìm gtln: A= -2x ² + 4x – 3y ² + 9y + 31

Audrey Tháng Tám 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm gtln: A= -2x ² + 4x – 3y ² + 9y + 31

Comments ( 1 )

daithanh
20 Tháng Tám, 2022 at 7:06 sáng

Reply

Giải đáp:

⇒ Max A = 32,35 khi x – 1 = 0⇔ x = 1 ; y – 3/2 = 0 ⇔ y=3/2

Lời giải và giải thích chi tiết:

A= -2x^2 + 4x – 3y^2 + 9y + 31

=-2x^2 + 4x – 2 – 3y^2 + 9y – 3 + 36

=-2(x^2 – 2x + 1) – 3(y^2 -3y + 1) + 36

=-2(x – 1)^2 – 3(y^2 – 2.y.3/2 +9/4 – 5/4) + 36

= -2(x – 1)^2 – 3[(y -3/2)^2 – 5/4] + 36

(x – 1)^2 >= 0 ⇔ -2(x – 1)^2 <= 0

(y -3/2)^2 – 5/4 >= -5/4 ⇔ -3[(y -3/2)^2 – 5/4] <= 15/4

⇒ -2(x – 1)^2 – 3[(y -3/2)^2 – 5/4] + 36 <= 0 – 15/4 + 31

⇔ A <= 32,25

⇒ Max A = 32,35 khi x – 1 = 0⇔ x = 1 ; y – 3/2 = 0 ⇔ y=3/2

Leave a reply

About Audrey