Toán Lớp 9: cho tam giác abc vuông tại a biết ab phần ac bằng 5 phần 7 đường cao ah bằng 15cm tính hb hc

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác abc vuông tại a biết ab phần ac bằng 5 phần 7 đường cao ah bằng 15cm tính hb hc

landinhngoc97 · Answer

Giải đáp:   HB=          75      7          757  cm, HC=21cm   Lời giải:   Đặt        A    B    =    5    a    ,    A    C    =    7    a     AB=5a,AC=7a  . Khi đ&oacute;, &aacute;p dụng hệ thức lượng v&agrave;o        &Delta;    A    B    C    &perp;    H     &Delta;ABC&perp;H     ta c&oacute;:             1       A      B      2            +         1       A      C      2            =         1       A      H      2             1AB2+1AC2=1AH2          &hArr;         1       25      a      2            +         1       49      a      2            =         1      225          &hArr;125a2+149a2=1225          &hArr;    a    =          3      &radic;     74          7          &hArr;a=3747     Vậy        A    B    =          15      &radic;     74          7         ,    A    C    =    3      &radic;     74        AB=15747,AC=374     &Aacute;p dụng hệ thức lượng ta c&oacute;        A    B    .    A    C    =    A    H    .    B    C     AB.AC=AH.BC          &hArr;    B    C    =         222      7          &hArr;BC=2227     &Aacute;p dụng hệ thức lượng ta c&oacute;        A      B      2      =    B    H    .    B    C     AB2=BH.BC          &hArr;    B    H    =          A      B      2          B    C          =         75      7          &hArr;BH=AB2BC=757     Vậy        C    H    =    B    C    &minus;    B    H    =    21     CH=BC&minus;BH=21  .