Toán Lớp 9: Cho ( ): ( 3) 5 d y m x m = − + − . a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến. b) Vẽ ( ) d biết ( ) d qua điểm A(1;2). c) Chứng minh (d

Question

Toán Lớp 9:  Cho ( ): ( 3) 5 d y m x m = − + − . a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến. b) Vẽ ( ) d biết ( ) d qua điểm A(1;2). c) Chứng minh (d) luôn luôn đi qua điểm cố định. d) Tìm m để khoảng cách từ O đến ( ) d ngắn nhất.

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

1. Hàm số bậc nhất là gì?

Hàm số có dạng y=ax+b () được gọi là hàm số bậc nhất.

2. Tính biến thiên ở hàm số bậc nhất.

– Xét hàm số y=ax=b (a≠0):

– Tập xác định: D=R

– Khi a>0, hàm số đồng biến. Ngược lại, khi a<0, hàm số nghịch biến.

– Ta có bảng biến thiên hàm số:

3. Đồ thị hàm số.

Hàm số y=ax+b () có đồ thị là một đường thẳng:

– Hệ số góc là a.
– Cắt trục hoành tại A(-b/a;0).
– Cắt trục tung tại B(0;b)

Đặc biệt, trong trường hợp a=0, hàm số suy biến thành y=b, là một hàm hằng, đồ thị là đường thẳng song song với trục hoành.

Lưu ý: khi cho đường thẳng d có hệ số góc a, đi qua điểm (x₀;y₀), sẽ có phương trình: