Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Cho biểu thức: A = `1/2` + (`1/2`)^2 + (`1/2`)^3 + (`1/2`)^4 + … + (`1/2`)^99. Chứng minh A < 1

Home/ Toán Lớp 7: Cho biểu thức: A = `1/2` + (`1/2`)^2 + (`1/2`)^3 + (`1/2`)^4 + … + (`1/2`)^99. Chứng minh A < 1

Toán Lớp 7: Cho biểu thức: A = `1/2` + (`1/2`)^2 + (`1/2`)^3 + (`1/2`)^4 + … + (`1/2`)^99. Chứng minh A < 1

Thái Lâm Tháng Tám 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho biểu thức:
A = 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + … + (1/2)^99. Chứng minh A < 1

Comments ( 2 )

mytamhoang
19 Tháng Tám, 2022 at 10:58 sáng

Reply

A = 1/2 + (1/2)^2 +(1/2)^3 +(1/2)^4 + … +(1/2)^99

=> 1/2A = (1/2)^2 +(1/2)^3 +(1/2)^4 +(1/2)^5 + …. +(1/2)^99 + (1/2)^100

=> A – 1/2A = ( 1/2 + (1/2)^2 +(1/2)^3 +(1/2)^4 + … +(1/2)^99) -( (1/2)^2 +(1/2)^3 +(1/2)^4 +(1/2)^5 + …. +(1/2)^99 + (1/2)^100)

=> 1/2A = 1/2 – (1/2)^100

=> A = [1/2 – (1/2)^100] : 1/2

=> A = 2[(1/2 -(1/2)^100] = 1 – 2 . (1/2)^100 <1 (ĐPCM) .
kymmailien
19 Tháng Tám, 2022 at 10:57 sáng

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

A=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+…+(1/2)^99

=>2A=2[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+…+(1/2)^99]

=>2A=1+1/2+(1/2)^2+…+(1/2)^98

=>2A-A=[1+1/2+(1/2)^2+…+(1/2)^98]-[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+…+(1/2)^99]

=>A=1-(1/2)^99<1

Vậy A<1

Leave a reply

About Thái Lâm