Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Giải giúp mk.Mk cần gấp ah Cho a,b,c,d thỏa mãn a/b=c/d. Chứng minh a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd

Tháng Tám 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Giải giúp mk.Mk cần gấp ah
Cho a,b,c,d thỏa mãn a/b=c/d.
Chứng minh a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd

Comments ( 2 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    16 Tháng Tám, 2022 at 8:25 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     Từ a/b = c/d => a/c = b/d
    => a/c . a/c = b/d . b/d = a/c . b/d
    => (a^2)/(c^2) = (b^2)/(d^2) = (ab)/(cd) (1)
    Từ a/c = b/d
    => (a^2)/(c^2) = (b^2)/(d^2)
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:
    (a^2)/(c^2) = (b^2)/(d^2) = (a^2 + b^2)/(c^2 + d^2) (2)
    Từ (1) và (2) suy ra (a^2 + b^2)/(c^2 + d^2) = (ab)/(cd)
     

  2. truongankimtrong
    truongankimtrong
    16 Tháng Tám, 2022 at 8:24 chiều
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $\text{Đặt $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ = k}$
    $\text{a = bk}$
    $\text{c = dk}$
    $\text{$\dfrac{ab}{cd}$ = $\dfrac{bkb}{dkd}$ = $\dfrac{b^2}{d^2}$ (1)}$
    $\text{$\dfrac{(a+b)^2}{(c+d)^2}$ = $\dfrac{(bk+b)^2}{(dk+d)^2}$ = $\dfrac{(b(k+1))^2}{(d(k+1))^2}$ = $\dfrac{b^2}{d^2}$ (2)}$
    $\text{Từ (1) và (2) ⇒ đpcm}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng