Toán Lớp 7: MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP MÌNH !!!!! MÌNH CHO VOTE 5 SAO!!
Bài 13: cho tam giác ABC cân tại A, AB=AC=5cm. Kẻ AH vuông với BC ( H thuộc BC)
a) chứng minh BH=HC và góc BAH = góc CAH
b) tính độ dài BH biết AH=4cm
c) kẻ HD vuông với AB(D thuộc AB); kẻ HE vuông với AC(E thuộc AC) hỏi: tam giác ADE là tam giác gì, vì sao?
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP
Leave a reply
Comments ( 2 )
a. Xét ΔABH và ΔACH có:
∠AHB = ∠AHC = $90^{o}$ (gt)
AB = AC (gt)
∠ABH = ∠ACH (do ΔABC cân tại A)
⇒ ΔABH = ΔACH (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BH = HC (2 cạnh tương ứng) và ∠BAH = ∠CAH (2 góc tương ứng)
Vậy BH = HC (2 cạnh tương ứng) và ∠BAH = ∠CAH (2 góc tương ứng)
b. Áp dụng tính lí py – ta – go vào tam giác vuông ABH ta có:
AB² = BH² + AH²
⇒ 5² = BH² + 4²
⇒ 25 = BH² + 16
⇒ BH² = 25 – 16
⇒ BH² = 9
⇒ BH² = 3²
⇒ BH = 3
Vậy BH = 3 cm
c. Xét ΔDBH và ΔECH có:
∠BDH = ∠HEC – $90^{o}$ (gt)
BH = HC (theo câu a)
∠ABH = ∠ACH (do ΔABC cân tại A)
⇒ ΔDBH = ΔECH (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DB = EC (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB = AC (gt)
⇒ DB + DA = AE + EC
Mà DB = EC (cmt)
⇒ DA = AE
⇒ ΔADE cân tại A
Vậy ΔADE là tam giác cân
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét ΔABH và ΔACH ta có
AB=AC
∠ABH=∠ACH(ΔABC cân tại A)
AH chung
Vậy ΔABH = ΔACH (Cạnh huyền góc nhọn)
⇒BH=HC
⇒∠BAH=∠CAH
b)
Áp dụng định lí py ta go vào ΔABH vuông tại H ta có
AB²=AH²+BH²
hay 5²=4²+BH²
BH²=5²-4²=25-16=9
⇒BH²=3