Toán Lớp 7: cho a/b=b/c=c/d.chứng minh rằng(a+b+c/b+c+d)^3 bằng a/d(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Question

Toán Lớp 7:  cho a/b=b/c=c/d.chứng minh rằng(a+b+c/b+c+d)^3 bằng a/d(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

buianhtuan · Answer

text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}   text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:}   a/b=b/c=c/d=(a+b+c)/(b+c+d)   text{Ta c&oacute;:}   a/b . b/c . c/d=a/d=(a+b+c)/(b+c+d) . (a+b+c)/(b+c+d) . (a+b+c)/(b+c+d)=(a+b+c)^3/(b+c+d)^3=((a+b+c)/(b+c+d))^3   => ((a+b+c)/(b+c+d))^3 = a/d (ĐPCM)

tuminh25 · Answer

Theo t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau :   => a/b =b/c =c/d = (a+b+c)/(b+c+d)  quad (***)   Ta c&oacute; :   (a/b)^3 =(a/b)(a/b)(a/b)     M&agrave; a/b =b/c =c/d   => (a/b)^3 = (a/b)(b/c)(c/d) = (a . b . c)/(b . c . d) =a/d      Từ (***)   => (a/b)^3 =((a+b+c)/(b+c+d))^3 = a/d   => ((a+b+c)/(b+c+d))^3 = a/d (ĐPCM) .