Toán Lớp 9: Cho pt $x^{2}-8x+m=0$ . Tìm m để pt có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn nghiệm sau $2x_{1}+3x_{2}=26$

Question

Toán Lớp 9:  Cho pt $x^{2}-8x+m=0$ . Tìm m để pt có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn nghiệm sau $2x_{1}+3x_{2}=26$

hatuanlan · Answer

#huy 2x_1+3x_1=26 <=>2.((8+2 sqrt{16-m})/2)+3.((8+2 sqrt{16-m})/2)=26 <=>16+4 sqrt{16-m}+24+6 sqrt{16-m}=52 <=>40+10 sqrt{16-m}=52 <=>10- sqrt{16-m}=12 <=>5 sqrt{16-m}=6 <=>25.(16-m)=36 <=>400-25m=36 <=>25m=364 <=>m=364/25

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute; &Delta;' =(-b')^2 - ac =  (-4)&sup2; - 1.1 = 16-1 = 15   V&igrave; &Delta;' = 15 > 0 n&ecirc;n phương tr&igrave;nh lu&ocirc;n c&oacute; 2 nghiệm ph&acirc;n biệt.   Theo vi&eacute;t ta c&oacute;   {(x_1 + x_2 =  frac{-b}{a} =  frac{8}{1} = 8),(x_1 .x_2=  frac{c}{a}=  frac{1}{1}= 1) :}   V&igrave; x_1 + x_2 = 8 &rArr; x_1  = 8 - x_2   M&Agrave;   2x_1 + 3x_2 = 26 ( đề cho)       &rArr; 2(8 - x_2) + 3x_2 = 26       &hArr;  16 - 2x_2+ 3x_2 = 26      &hArr; 16 + x_2 = 26     &hArr; x_2 =  10    THay  x = 10 v&agrave;o pt     x&sup2;      &minus;    8    x    +    m    =    0                                     &hArr; 10&sup2; - 8.10 + m = 0                                   &hArr; 100 - 80 + m = 0                                     &hArr; 20 + m = 0                                    &hArr; m= -20        Vậy với m = -20 th&igrave; pt c&oacute; 2 nghiệm x_1 ,x_2 thỏa m&atilde;n nghiệm  2x_1 + 3x_2 = 26