Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính Vectơ AB + Vectơ AC = Vectơ AD

Question

Toán Lớp 10:  Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính Vectơ AB + Vectơ AC = Vectơ AD

thanoanghha · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi M l&agrave; trung điểm BC   v&agrave; D l&agrave; điểm đối xứng A qua M   &rArr;AM l&agrave; đường cao &Delta;ABC   $&rArr; overrightarrow{AD}=2 overrightarrow{AM}$   $| overrightarrow{AB}+ overrightarrow{AB}|= 2| overrightarrow{AM}|=2. dfrac{ sqrt{3}a}{2}= sqrt{3}a$   $&rArr;AM= sqrt{AB^{2}-BM^{2}}= sqrt{a^{2}-( dfrac{a}{2})^{2}}= dfrac{ sqrt{3}a}{2}$

daolanhoa · Answer

Giải đáp:   $a sqrt3$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ vec{AB}+ vec{AC}= vec{AA'}=2 vec{AM}$ (ABA'C l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, M l&agrave; trung điểm của BC,   => M cũng l&agrave; trung điểm của $AA'$)   $| vec{AB}+ vec{AC}|=2AM=2. dfrac{a sqrt3}2=a sqrt3$