Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 21: Cho (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac). Khi đó A. a = -b = -c B. a = b = c/2 C. a = 2b = 3c D. a = b = c Bài 22: Nhà bạn Minh và b

Tháng Tám 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 21: Cho (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac). Khi đó
A. a = -b = -c
B. a = b = c/2 
C. a = 2b = 3c
D. a = b = c
Bài 22: Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?
A. 106 cây  
B. 11025 cây
C. 11236 cây
D. 105 cây

Comments ( 1 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    10 Tháng Tám, 2022 at 8:58 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     21d
    22C
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     21
    Ta có (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac)
    ⇔ a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc
    ⇔ a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0
    ⇔ 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2ac – 2bc = 0
    ⇔ (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0
    ⇔ (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 = 0
    Lại thấy (a – b)2 ≥ 0; (b – c)2 ≥ 0; (a – c)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
    Nên (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
    Dấu “=” xảy ra khi
       (a-b)2=0(b-c)2=0(a-c)2=0⇔a=bb=cc=a⇔ a = b = c
    Giải đáp cần chọn là: D
    22
    Gọi số cây bắp cải trồng trên mỗi cạnh của vườn hình vuông nhà bạn Minh là y cây (y Є N*)
    Và số cây bắp cải trồng trên mỗi cạnh của vườn hình vuông nhà bạn An là x cây (x Є N*)
    Suy ra số cây bắp cải trồng được trên vườn nhà Minh là y 2   cây
    Số cây bắp cải trồng trên vườn nhà An là x 2 cây
    Theo bài ra ta có y 2   –   x 2 = 211
    ó (y – x)(y + x) = 211
    Mà 211 là số nguyên tố và y – x < y + x nên ta có (y – x)(y + x) = 1.211 hay
    y – x = 1           1 y + x = 211   2
    Từ (1) suy ra y = x + 1, thay xuống (2) ta được x + 1 + x = 211 ó 2x = 210 ó x = 105
    Suy ra y = 105 + 1 = 105 + 1 = 106
    Vậy số cây bắp cải vườn nhà bạn Minh trồng là 106 2 = 11236 cây
    Giải đáp cần chọn là: C

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải