Toán Lớp 7: Bài 1 : Cho a;b; khác 0 thỏa mãn a+b+c=0 CMR : 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = ( 1/a + 1/b + 1/c )^2 Bài 2 : Tìm các số thực x thỏa mãn : ( x^3

Question

Toán Lớp 7:  Bài 1 : Cho a;b; khác 0 thỏa mãn a+b+c=0 CMR : 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = ( 1/a + 1/b + 1/c )^2 Bài 2 : Tìm các số thực x thỏa mãn : ( x^3 - 3 ) + ( x-5) ^3 + 8.(4-x)^3 = 0

ngochuong2k2 · Answer

$ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} a+b+c=0      rightarrow  frac{1}{a} + frac{1}{b} + frac{1}{c} =0      rightarrow  left( frac{1}{a} + frac{1}{b} + frac{1}{c} right)^{2} =0  ( 1)    rightarrow  frac{1}{a^{2}} + frac{1}{b^{2}} + frac{1}{c^{2}} +2 left( frac{1}{ab} + frac{1}{bc} + frac{1}{ac} right) =0      rightarrow  frac{1}{a^{2}} + frac{1}{b^{2}} + frac{1}{c^{2}} =-2 left( frac{1}{ab} + frac{1}{bc} + frac{1}{ca} right) =0      rightarrow  frac{1}{a^{2}} + frac{1}{b^{2}} + frac{1}{c^{2}} =-2 left( frac{c+a+b}{abc} right) =0     V&igrave;  a+c+b=0  n&ecirc;n  : frac{1}{a^{2}} + frac{1}{b^{2}} + frac{1}{c^{2}} =0  ( 2)   từ  ( 1)   ( 2)    rightarrow dpcm     B&agrave;i  2:      left( x^{3} -3 right) +( x-5)^{3} +8( 4-x)^{3} =0     ( x-3+x-5) left[( x-3)^{2} -( x-3)( x-5) +( x-5)^{2} right] + left[ 2( 4-x)^{3} right] =0   ( x-8) left[ x^{2} -6x+9-x^{2} +8x-15+x^{2} -10x+25 right) +( 8-x)^{3} =0     ( x-8) left( x^{2} -8x+19 right) -( x-8)^{3} =0   ( x-8) left( x^{2} -8x+19-( x-8)^{2} right) =0     ( x-8) left( x^{2} -8x+19-x^{2} +16x-64 right) =0     ( x-8)( 8x-45) =0      rightarrow  left[  begin{array}{l l} x=8 &    x= frac{45}{8} &  end{array}  right.       end{array}$