Toán Lớp 8: Bài 5 :Cho ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Nối AP cắt MN tại I. C/m I là trung điểm chung của AP và MN

Question

Toán Lớp 8:  Bài 5 :Cho ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Nối AP cắt MN tại I. C/m I là trung điểm chung của AP và MN

dantam45 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    $ left  { {{AM= frac{1}{2}AB}  atop {AN= frac{1}{2}AC}}  right.$   &rArr;$ frac{AM}{AB}$ =$ frac{AN}{AC}$ (=$ frac{1}{2}$ )   &rArr;MN//BC   &rArr;MI//BP   Định L&iacute; Thales ta c&oacute;:$ frac{AM}{AB}$ =$ frac{AI}{AP}$ = $ frac{1}{2}$    &rArr;I l&agrave; Trung điểm của AP v&agrave; MN

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp:   M l&agrave; trung điểm của AB   N l&agrave; trung điểm của AC   => MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   => MN // BC   m&agrave; N l&agrave; trung điểm của AC   => I l&agrave; trung điểm của chung của AP v&agrave; MN